設(shè)點(diǎn)（x0，0）在函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）-1的圖象上，其中
π
2
＜x0＜
4π
3
，則cos（x0-
π
6
）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得，則sin（x0-
π
3
）-1=0，則有x0-
π
3
=2kπ+
π
2
，k∈Z，由于
π
2
＜x0＜
4π
3
，則有x0=
5π
6
，代入所求函數(shù)式即可得到答案．
解答： 解：由于點(diǎn)（x0，0）在函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）-1的圖象上，
則sin（x0-
π
3
）-1=0，
則有x0-
π
3
=2kπ+
π
2
，k∈Z，
即有x0=2kπ+
5π
6
，k∈Z，
由于
π
2
＜x0＜
4π
3
，
則有x0=
5π
6
，
故cos（x0-
π
6
）=cos（
5π
6
-
π
6
）=cos
2π
3
=-
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求值，考查特殊角的正弦和余弦函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+2）=0，且f（4-x）=f（x）．現(xiàn)有以下三種敘述：
①8是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③f（x）是偶函數(shù)．
其中正確的是（　　）
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
log2x2的定義域是（　�。�
A、R
B、（0，+∞）
C、{x∈R|x≠0}
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={y|y=-x2+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，則P∩Q=（　�。�
A、R
B、{y|y≤2}
C、{y|y≥2}
D、{y|y＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半圓x2+y2=3（y≥0），P為半圓上任一點(diǎn)，A（2，0）為定點(diǎn)，以PA為邊作正三角形PAB，（如圖所示）求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
，g（x）=ax+1，若不等式f（x）＞g（x）的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張形狀為正△ABC的紙片，邊長(zhǎng)為8，將它對(duì)折，使頂點(diǎn)A落在邊BC上，求折痕長(zhǎng)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）（-2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)f（x）的圖象交于另外兩點(diǎn)B，C．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則（
OB
+
OC)
•
OA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β是方程x2-
10
x=2=0的兩實(shí)根，求log2
α2-αβ+β2
|α-β|
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案