如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長為________；BP=________．

    5
分析：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．由切線PC，可得OC⊥PC，又CD⊥OP，由“等積變形”即可得出，再利用切割線定理可得PC2=PB•PA，聯(lián)立解出即可．
解答：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．
∵PC切圓O于點(diǎn)C，∴OC⊥CP．
又∵CD⊥OP，
在Rt△OCP中，，CD=6，CP=10，
∴10R=6（R+PB）．
由切割線定理可得：PC2=PB•PA，
∴102=PB•（PB+2R）．
聯(lián)立，解得．
因此⊙O的半徑為，PB=5．
故答案分別為，5．
點(diǎn)評：熟練掌握圓的切線性質(zhì)、切割線定理、“等積變形”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長為
15
2
15
2
；BP=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點(diǎn)，過C點(diǎn)做圓的切線分別與過A，B兩點(diǎn)的切線交于P，Q點(diǎn)，則CP•CQ=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0104 模擬題 題型：證明題

如圖，已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG，
(1)求證：C是弧BD的中點(diǎn)；
(2)求證：BF=FG。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點(diǎn)，過C點(diǎn)做圓的切線分別與過A，B兩點(diǎn)的切線交于P，Q點(diǎn)，則CP•CQ=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案