（2011•東城區(qū)模擬）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點，過C點做圓的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q點，則CP•CQ=
4
4
．
分析：連接OP，OQ，先證明△OAP≌△OCP，可得∠AOP=∠COP，同理，∠COQ=∠BOQ，所以∠POQ=90°，再證明△OCP∽△QCO
，可得
OC
CQ
=
CP
OC
，從而CP•CQ=OC2，故可解．
解答：解：連接OP，OQ，
∵PA，PC為圓O的切線，

∴PA=PC
在△OAP和△OCP中
∵PA=PC，OP=OP，OA=OC
∴△OAP≌△OCP
∴∠AOP=∠COP
同理，∠COQ=∠BOQ
∴∠POQ=90°
∵OC⊥PQ
∴△OCP∽△QCO
∴
OC
CQ
=
CP
OC

∴CP•CQ=OC2
∵AB=4，
∴OC=2
∴CP•CQ=4
故答案為：4
點評：本題以圓為載體，考查圓的切線，考查三角形的全等與相似，解題的關(guān)鍵是正確運用圓的切線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　　）

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（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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