等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC邊上的中點為E 向量
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和性質，結合直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，注意向量的夾角，必須起點相同，計算即可得到．
解答： 解：如圖AC⊥BC，AC=BC=2，CE=BE=1，
則
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=0-
AC
•
AE
+
1
2
BC
•
BA

=-|
AC
|•|
AE
|cos∠CAE+
1
2
|
BC
|•|
BA
|cosB
=-|
AC
|2+
1
2
|
BC
|2=-22+
1
2
×22=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的投影概念及運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log
1
2
（x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25]50.05
[25，30]200.20
[30，35]①0.350
[35，40]30②
[40，45]100.10
合計1001.000
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)？并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
的定義域為（k∈Z）（　�。�
A、[2kπ，π+2kπ]
B、（2kπ，π+2kπ）
C、[π+2kπ，2π+2kπ]
D、（π+2kπ，2π+2kπ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+a2=c2+
2
ab，則內角C=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
9
為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　�。�
A、偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交
B、奇函數(shù)y=f（x）在x=0處有定義，則f（0）=0
C、奇函數(shù)y=f（x）圖象一定過原點
D、圖象過原點的奇函數(shù)必是單調函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區(qū)有（　�。�
A、①②③B、①③C、②③D、①

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