近兩年來,各大電視臺(tái)都推出了由明星參與的游戲競(jìng)技類節(jié)目。高一某研究性學(xué)習(xí)小組在長(zhǎng)沙某社區(qū)對(duì)50人進(jìn)行第一時(shí)間收看該類節(jié)目與性別是否有關(guān)的收視調(diào)查,其中20名女性中有15名第一時(shí)間收看該類節(jié)目,30名男性中10名第一時(shí)間收看該類節(jié)目.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表,并判斷第一時(shí)間收看該類節(jié)目是否與性別有關(guān)?
(2)該研究性學(xué)習(xí)小組共有A、B、C、D和E五名同學(xué),五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲,其中一組三人,一組兩人,求A、B兩同學(xué)分在同一組的概率.
參考數(shù)據(jù):.
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川成都市六校高二上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知以點(diǎn)C (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M,N,若,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建三明一中高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;命題:實(shí)數(shù)使得不等式成立.
(1)若時(shí),求命題中的橢圓的離心率;
(2)求命題是命題的什么條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三上第八次大考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
已知在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二上學(xué)期第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足,.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若,滿足約束條件 ,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
集合{x|x1}用區(qū)間表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省高二12月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若的面積為,則角=__________.
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