用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況，只需展開的式子是
 
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考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：本題考查的數(shù)學(xué)歸納法的步驟，根據(jù)歸納假設(shè)，只需展開 （k+3）3．
解答： 解：n=k+1時，證明“（k+1）3+（k+2）3+（k+3）3能被9整除”，根據(jù)歸納假設(shè)，n=k時，證明“k3+（k+1）3+（k+2）3能被9整除”，
所以只需展開（k+3）3．
故答案為：（k+3）3．
點評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，則∠A=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為2的正方形OABC內(nèi)，曲線y=-x2+2x與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點（該點落在正方形OABC內(nèi)的任意一點是等可能的），則點落在陰影部分內(nèi)的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如圖：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)； 
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0；
④函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-4與f（x）=loga（-x）和g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在x∈R，使|3x+1|≤|2x|+a成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a-i，z2=1-2i，若
z1
z2
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的算法流程圖，輸出的結(jié)果T為（　�。�
A、8B、48C、49D、50

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