如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形OABC內(nèi)，曲線y=-x2+2x與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形OABC內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的），則點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分的幾何意義，求出陰影部分的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：陰影部分對(duì)應(yīng)的面積S=
∫
2
0
(-x2+2x)dx=（-
1
3
x3+x2）|
 
2
0
=
4
3
，
則向正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形OABC內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的），則點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為
4
3
2×2
=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)積分的幾何意義求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）敘述并證明面面垂直性質(zhì)定理；
（Ⅱ）P（x0，y0）到直線L：Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，并證明此公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（x+1）4（2x2+1）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a0+a1+a2+…+a6的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜1，0＜b＜1，則四個(gè)數(shù)a+b，2
ab
，2ab，a2+b2中最大者與最小者分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin15°cos45°+cos15°sin45°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線x-y-1=0上，若圓M上存在點(diǎn)N，使NO=
1
2
NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＞4；
⑥abc＜4；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n=k+1時(shí)的情況，只需展開(kāi)的式子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
42
-
y2
32
=1的離心率為（　�。�
A、2
B、
5
4
C、
5
3
D、
3
4

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