實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m+1）+（m-2）i是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=（m+1）+（m-2）i是：
（1）由m-2=0，解得m=2，∴m=2時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；
（2）由m-2≠0，解得m≠2，∴m≠2時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
（3）由
m+1=0
m-2≠0
，解得m=-1，∴m=-1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人．

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)；
（2）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A．在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司員工對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運(yùn)動(dòng)，如果選出的人有6位對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度，有1位對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“不喜歡“態(tài)度和3位持“一般”態(tài)度；那么這個(gè)公司全體員工中對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度的有（　　）
A、36B、30C、24D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，在△ABC中，∠B=90°，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折到△PDE的位置，使得∠PDB=60°，如圖2所示，連接PB，PC，CD，O，F(xiàn)分別是BD，PB的中點(diǎn)，連接PO，DF，PC．
（1）求證：PO⊥平面BCED；
（2）求證：DF∥平面PCE；
（3）若DB=2，BC=
2
，求二面角F-CD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+
3
i
1-i
，則|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，則|z-2|=（　�。�
A、2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某幼兒園的美術(shù)課上，老師帶領(lǐng)小朋友用水彩筆為本子上兩個(gè)大小不同的氣球涂色，要求一個(gè)氣球只涂一種顏色，兩個(gè)氣球分別涂不同的顏色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩筆紅色、橙色各一支，冷色系水彩筆綠色、藍(lán)色、紫色各一支．

（1）豆豆從他可用的五支水彩筆中隨機(jī)取出兩支按老師要求給氣球涂色，求兩個(gè)氣球同為冷色的概率．
（2）一般情況下，老師發(fā)出開始指令到涂色活動(dòng)全部結(jié)束需要10分鐘，豆豆至少需要2分鐘完成該項(xiàng)任務(wù)．老師發(fā)出開始指令1分鐘后隨時(shí)可能來(lái)到豆豆身邊查看涂色情況．求當(dāng)老師來(lái)到豆豆身邊時(shí)，豆豆已經(jīng)完成任務(wù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+
1
4
c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列0，
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，…的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
n-2
n
B、an=
n-1
n
C、an=
n-1
n+1
D、an=
n-2
n+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案