【題目】 ,下列圖象中能表示定義域和值域都是 的函數(shù)的是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】四個選項定義域都為 選項值域為 ,不符合題意, 選項值域為 ,不符合題意,所以答案是: .


【考點精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域是解答本題的根本,需要知道求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實質是相同的.

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【題目】下列函數(shù)中值域為(0,+∞)的是( )
A.
B.y=x+ ({x>0})
C.y=
D.y=x﹣ (x≥1)

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(Ⅰ)求 的大;
(Ⅱ)若 ,求 的面積

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A.﹣2≤a≤1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1

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(Ⅱ)若點E是線段DB上的一動點,問點E在何位置時,二面角E﹣AM﹣D的余弦值為

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(1)求f(x)的最大值;
(2)證明:對任意實數(shù)a、b,恒有f(a)<b2﹣3b+

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A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】如圖,橢圓 的左焦點為F1 , 右焦點為F2 , 過F1的直線交橢圓于A,B兩點,△ABF2的周長為8,且△AF1F2面積最大時,△AF1F2為正三角形.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設動直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q.試探究:①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系? ②在坐標平面內是否存在定點M,使得以PQ為直徑的圓恒過點M?若存在,求出M的坐標;若不存在,說明理由.

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