若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)的充要條件為（　　）
A、b2＜3ac
B、b2＞3ac
C、b2≤3ac
D、b2≥3ac
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，判別式小于等于0，問題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），
∴f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），
∵函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)
∴（2b）2-4×3ac≤0
即b2≤3ac
故選：C．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+9y2-z=0，則當(dāng)
xy
z
取得最大值時，
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a2=3，若對任意n∈N*，都有an+2-an=2成立，則S100=（　�。�
A、2550B、2600
C、5050D、5100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解“倫敦奧運會開幕式”電視直播節(jié)目的收視情況，某機構(gòu)在某地隨機抽查了10000人，把抽查結(jié)果輸入如圖所示的程序框圖中，其輸出的數(shù)值是3700，則該節(jié)目的收視率為（　　）
A、3700B、630
C、0.63D、0.37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（4cos（
π
16
x+
π
8
），sinx），
b
=（sin（
π
16
x+
π
8
），sinx），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
+cos2x．若f（α）=2，且14≤α≤18，則tan（απ）的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=295時，序號n等于（　�。�
A、98B、99C、95D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
π
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、0C、1D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0沒有正整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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