1．解關于x的不等式15x2+2ax-a2＜0．

分析 我們可將不等式化為（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，分a＞0，a＜0，a=0三種情況分別求出不等式的解集，即可得到答案．

解答 解：∵15x2+2ax-a2=（3x+a）（5x-a）＜0，即（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，
當a＞0時，-$\frac{a}{3}$＜$\frac{a}{5}$，
則不等式解集為：（-$\frac{a}{3}$，$\frac{a}{5}$），
當a＜0時，-$\frac{a}{3}$＞$\frac{a}{5}$，
則不等式解集為：（$\frac{a}{5}$，-$\frac{a}{3}$），
當a=0時，不等式的解集為∅．

點評 本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，由于a的符號不能確定，故要對a的取值，進行分類討論，解答時，易忽略a=0的情況，而只討論兩種情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，D為BC邊的中點，H為AD的中點，過點H作一直線MN分別交AB、AC于點M、N，若$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$，則x+4y的最小值是（　　）
A．$\frac{9}{4}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$＞0的解集為{x|x＞-3，x≠-1}，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路方向垂直，且∠ABC=120°，路燈C射出的光線如圖中虛線所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=18m．設燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．

（1）求燈柱的高h（用θ表示）；
（2）若燈柱AB與燈桿BC單位長度的造價相同，問當θ為多少時，燈柱AB與燈桿BC的總造價最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{23}{9}$）B．[-3，$\frac{23}{9}$]C．[$\frac{23}{9}$，+∞）D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三級以上風的概率為$\frac{2}{15}$，既刮風又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，則在下雨天里，刮風的概率為（　　）
A．$\frac{8}{225}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項am，an使得aman=a32，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC利用斜二測畫法畫出的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知m∈R，函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在（-∞，+∞）上有極值，求m的取值范圍．

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