10.已知△ABC利用斜二測畫法畫出的直觀圖是邊長為2的正三角形,則△ABC的面積為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\sqrt{6}$D.2$\sqrt{6}$

分析 由已知中正△A′B′C′的邊長為2,可得正△A′B′C′的面積,進(jìn)而根據(jù)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S,可得答案.

解答 解:∵△ABC的直觀圖△A′B′C′的邊長為2,
故正△A′B′C′的面積S′=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$,
∵S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S,
∴△ABC的面積S=2$\sqrt{6}$
故選:D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是斜二測法畫直觀圖,其中熟練掌握直觀圖面積S′與原圖面積S之間的關(guān)系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S,是解答的關(guān)鍵

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