已知α∈（
π
2
，π），tanα=-
3
4
，則sin（α+π）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍及tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），tanα=-
3
4
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
4
5
，sinα
1-cos2α
=
3
5
，
則sin（α+π）=-sinα=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
1
4
．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐C-ADE體積最大時(shí)，求二面角D-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R+）同時(shí)滿足：①對(duì)一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1＜x＜3），則當(dāng)x∈[1，3n]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若P，Q為y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點(diǎn)，則過P，Q點(diǎn)的切線與x軸圍成的三角形的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，9，10這10個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足
f(1)
3
∈N的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
，若f（a）=
1
2
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=f（x）•
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]•
OB
，則函數(shù)f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-1在[-1，2]的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案