6．曲線f（x）=（2x-m）ex在x=0處的切線與直線x+3y=0垂直，則m等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切點(diǎn)處的切線的斜率，由兩直線垂直的條件可得斜率為3，即可解得m的值．

解答 解：f（x）=（2x-m）ex在的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=（2x-m+2）ex，
即有f（x）在x=0處的切線斜率為k=2-m，
由在x=0處的切線與直線x+3y=0垂直，
即有2-m=3，
解得m=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，同時(shí)考查兩直線垂直的條件，正確求出導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}$＜1}，B=（a，a+1），若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜-2B．a≤-2C．-1＜a＜1D．-1≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則cosα的值是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是4，3，AE⊥BD，CF⊥BD，沿對(duì)角線BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小為60°，則線段AC的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{193}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=a+ln（x+1）的函數(shù)與g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+bx的圖象交點(diǎn)（0，0）處有公共切線．
（1）證明：不等式f（x）≤g（x）對(duì)一切x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）設(shè)-1＜x1＜x2，當(dāng)x∈（x1，x2）時(shí)，證明：$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＞$\frac{f（x）-f（{x}_{2}）}{x-{x}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x-a，則f（-2）=（　�。�
A．-10B．-8C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知A，B，C三點(diǎn)共線，{an}為等差數(shù)列，且$\overrightarrow{OC}$=a2$\overrightarrow{OA}$$+{a}_{12}\overrightarrow{OB}$，則a3+a15-a11的值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案