A. | 12 | B. | 4 | C. | 16 | D. | 8 |
分析 分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象的對(duì)稱性即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)問題.
解答 解:作出函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$的圖象,則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱,
同時(shí)點(diǎn)(2,0)也是函數(shù)y=2sinπx(-1≤x≤5)的對(duì)稱點(diǎn),
由圖象可知,兩個(gè)函數(shù)在[-1,5]上共有8個(gè)交點(diǎn),兩兩關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱,
設(shè)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,
則x1+x2=2×2=4,
∴8個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4×4=16.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵,綜合性較強(qiáng).
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 8 |
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A. | 24 | B. | 30 | C. | 48 | D. | 60 |
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