Question

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的應(yīng)用進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|cos$\frac{π}{3}$=1×$2×\frac{1}{2}$=1，
則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}}=\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4-4+4}=\sqrt{4}$=2，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量長(zhǎng)度的計(jì)算，根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．