已知z=
1+i
2
，則z100+z50+1等于（　�。�
分析：由z=
1+i
2
，知z2=(
1+i
2
)2=i，所以z100+z50+1=i50+i25+1，再由虛數(shù)單位的性質(zhì)能求出結(jié)果．
解答：解：∵z=
1+i
2
，
∴z2=(
1+i
2
)2=
1+2i+i2
2
=i，
∴z100+z50+1
=[(
1+i
2
)2]50+[(
1+i
2
)2 ]25+1
=i50+i25+1
=-1+i+1
=i．
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意復(fù)數(shù)的運算法則的靈活運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（1+i）•z=i，則z=
1+i
2
1+i
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=-1，則復(fù)數(shù)Z=
-1+i
2
-1+i
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
i5
，則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于
2+i
2+i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z∈C,且(3+2z)i2 005=1(i為虛數(shù)單位),則z=         .

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