Question

6．已知函數(shù)f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A． （0，2）
• B． （1，2）
• C． （1，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 若函數(shù)f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是減函數(shù)，則y=log_at為增函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，t=4-ax≥0，解得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是減函數(shù)，
∴y=log_at為增函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，t=4-ax≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ 4-2a≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈（1，2]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．