如圖，AB為半徑為2的圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．則AC2+BF•BM=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：連結(jié)AM、AC、BC，由題設(shè)條件推導(dǎo)出A、M、F、E四點(diǎn)共圓，△ACB∽△AEC，從而得到AC2+BF•BM=4BE+4AE，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：連結(jié)AM、AC、BC，
∵AB為半徑為2的圓O的直徑，∴AM⊥BM，AC⊥BC，
∵CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．
∴∠AMF+∠AEF=180°，
∴A、M、F、E四點(diǎn)共圓，
∴BF•BM=BE•BA=4BE，
∵AC⊥BC，CE⊥AB，
∴△ACB∽△AEC，∴
AC
AE
=
AB
AC
，
∴AC2=AE•AB=4AE，
∴AC2+BF•BM=4BE+4AE=4AB=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足x2+y2≤2的概率是
 
．

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設(shè)有兩個(gè)命題：①方程x2+ax+9=0沒有實(shí)數(shù)根；②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù)．如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點(diǎn)M是BC1的中點(diǎn)，P是BB1一動(dòng)點(diǎn)，則（AP+MP）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的有
 

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．
④一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．
⑤向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S60=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，將支出分區(qū)間[20，30）、[30，40）、[40，50）、[50，60）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學(xué)有24人，則n的值為（　�。�
A、80B、800
C、72D、720

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