Question

設(shè)二項(xiàng)式(

x

-

1

x

)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A=

 

．

Answer 1

分析：先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值．

解答：解：二項(xiàng)式(

x

-

1

x

)6的展開式的通項(xiàng)公式為：
T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•x

6-2r

2

，
令

6-2r

2

=0，求得r=3，
故常數(shù)項(xiàng)為-

C

3 6

=-20，
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．