從某學(xué)習(xí)小組的10名同學(xué)中選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)活動,其中甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖11所示的空間直角坐標(biāo)系O xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號為①,②,③,④的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( )
圖11
A.①和② B.①和③ C.③和② D.④和②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖15所示.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點(diǎn),求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
圖15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,P,Q是面對角線A1C1上的兩個(gè)不同的動點(diǎn).
給出以下四個(gè)結(jié)論:
①存在P,Q兩點(diǎn),使BP⊥DQ;
②存在P,Q兩點(diǎn),使BP,DQ與直線B1C都成45°的角;
③若PQ=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
④若PQ=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.
以上各結(jié)論中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一名同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次,第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為y,在直角坐標(biāo)系xOy中,以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線2x+y=8上的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
袋中有8個(gè)大小相同的小球,其中1個(gè)黑球,3個(gè)白球,4個(gè)紅球.
(1)若從袋中一次摸出2個(gè)小球,求恰為異色球的概率;
(2)若從袋中一次摸出3個(gè)小球,且3個(gè)球中,黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒有超過紅球的個(gè)數(shù),記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有兩張卡片,一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1,另一張的正反面分別寫著數(shù)字2與3,將兩張卡片排在一起組成一個(gè)兩位數(shù),則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.一位客人游覽福州鼓山、福州永泰天門山、福州青云山這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)Y表示客人離開福州市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.求Y的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P,且垂直于直線x﹣2y﹣1=0.求:
(Ⅰ)直線l的方程;
(Ⅱ)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.
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