已知數(shù)列中，（常數(shù)），是其前項(xiàng)和，且．

（1）試確定數(shù)列是否為等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；

（2）令．

（1）數(shù)列是等差數(shù)列，；（2）見解析．

【解析】

試題分析：（1）令n＝1可得，即a＝0，∴， 1分

，可得，當(dāng)n＝2成立， 2分

當(dāng)n≥3時(shí)， ，，， ，

，這些式子相乘可得：，∴， 5分

顯然當(dāng)n＝1，2時(shí)滿足上式，∴數(shù)列是等差數(shù)列，； 6分

（2）由（1）可知， ，從而可得． 7分

，

∵均大于0，∴． 10分

∵是關(guān)于n的增函數(shù)，∴f（n）的最小值為 ，

∴，

故． 12分

考點(diǎn)：考查了等差數(shù)列的判定，裂項(xiàng)相消法求和，數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知過點(diǎn)且斜率為k的直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，則的值為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)系數(shù)和項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，向量，，且，則 ___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從字母，，，，中任取兩個(gè)不同字母，則取到字母的概率為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案