已知函數(shù)f（x）=x2+1，
（1）求在區(qū)間[1，2]上f（x）的平均變化率；
（2）求f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）利用函數(shù)的解析式求出區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，再利用平均變化率公式求出該函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的平均變化率．
（2）先求導(dǎo)，再代入求值即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=x2+1，∴f（1）=2，f（2）=5
∴該函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為
5-2
2-1
=3，
（2）∵f′（x）=2x，
∴f′（1）=2
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率，以及導(dǎo)數(shù)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，設(shè)平面向量
m
=（a，2c），
n
=（sinA，
3
），若滿足條件
m
∥
n
．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=
7
，△ABC的面積S=
3
2
3
，求a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積；
（2）若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，則tanα的值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={-1，1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)101 1（2） 化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為
 
；將十進(jìn)制數(shù)124轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga[（a-1）x+1]在定義域上是
 
（填“增”或“減”）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足：
（1）?x1，x2∈D，當(dāng)x1≠x2時(shí)，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
（2）?x∈D，f（x+2）-f（x+1）≥f（x+1）-f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
現(xiàn)有以下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2，x∈（0，+∞）；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx
則具有性質(zhì)P的為
 
（把所有符合條件的函數(shù)編號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x+
π
8
），sin2（x+
π
8
）），
b
=（sin（x+
π
8
），1），函數(shù)f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心坐標(biāo)與對稱軸方程；
（2）求函數(shù)y=f（-
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=
x+1
+1，則f（x）=
 
．

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