有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8/cm3）六角螺帽（如圖）共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（π取3.14，可用計算器）？
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：運(yùn)用體積公式得出一個六角螺帽毛坯的體積=（6×
3
4
×1.22-π×
1
4
）×1≈2.956（cm3）．
再運(yùn)用密度公式求解單個的質(zhì)量，總質(zhì)量除以單個的質(zhì)量即可．
解答： 解：一個六角螺帽毛坯的體積=（6×
3
4
×1.22-π×
1
4
）×1≈2.956（cm3）．
∴螺帽的個數(shù)=5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（個）．
答：這堆螺帽大約有252個．
點(diǎn)評：本題考查了六棱柱與圓柱的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，注意單位，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-2，2）的奇函數(shù)，在（-2，2）上單調(diào)遞增，且f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-1，1]，則y=f（x）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）a1=-4，a8=-18，n=8；
（2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為y=
3
x，且過點(diǎn)（2，3）．
（1）若雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上的點(diǎn)P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（2）過雙曲線的左頂點(diǎn)A的直線l與雙曲線的右支交于另一點(diǎn)P（不同于右頂點(diǎn)B）且與在點(diǎn)B處的x軸的垂線交于點(diǎn)D，求證：以BD為直徑的圓與直線PF（F為右焦點(diǎn)）相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）與直線x+y-1=0交于A，B兩點(diǎn)，若
n
m
=
2
，則過原點(diǎn)與線段AB的中點(diǎn)M的連線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面ABCD所成的角為60°，則BC1與AC所成的角為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+
3
bc，求：
（1）2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（2）若a=2，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、98+3
5
B、98+6
5
C、88+3
5
D、88+8
5

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