已知變量x，y滿足條件
x≥0
y≤-x+3
y≥2x
，則
y
x-2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
y
x-2
，則z的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（2，0）的斜率，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
y
x-2
，則z的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)B（2，0）的斜率，
由圖象可知，當(dāng)直線BA的斜率最大，
由
y=-x+3
y=2x
，解得
x=1
y=2
，
即A（1，2），此時(shí)直線BA的斜率zmin=
2
1-2
=-2，
故z的取值范圍是-2≤z≤0，
故答案為：[-2，0]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確理解函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），若過F1的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+x   (x ≥ 0)
-x2+x (x＜0)
，則不等式f（x2-x+1）＜12的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，那么拋物線C的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系為（　　）
A、相離B、相切
C、相交但不經(jīng)過圓心D、相交且經(jīng)過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、當(dāng)直線l1與l2的斜率k1，k2滿足k1•k2=-1時(shí)，兩直線一定垂直
B、直線Ax+By+C=0的斜率為-
A
B
C、過（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的所有直線的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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同步練習(xí)冊答案