設(shè)x、y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤2
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、1
B、5
C、
2
2
D、
1
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用x2+y2的幾何意義求最小值．
解答： 解：設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義為動點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)距離的平方．
作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤2
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖
原點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離最小．
由點(diǎn)到直線的距離公式得d=
|-1|
12+12
=
2
2
，
所以z=x2+y2的最小值為z=d2=
1
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式，以及簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決線性規(guī)劃內(nèi)容的基本方法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x-y+2≥0
x-2y-2≤0
x+y≤2
，
（Ⅰ）畫出不等式組表示的平面區(qū)域；     
（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時，f（x）=loga（x+b），圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩解，寫出m的范圍；
（Ⅲ）解不等式（x-1）•f（x）＜0，寫出解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2的圓中，弧長為4的弧所對的圓心角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1，x，9成等比數(shù)列”是“x=3”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美好函數(shù)”，給出下列結(jié)論：
（1）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）不是美好函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=xa（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函數(shù)；
（4）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，且?x0∈[0，1]，使得f（f（x0））=x0，則f（x0）=x0．
以上說法中正確的是
 
（寫出所有正確的結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
3cos(π-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為：x2+y2-2x+4y+1=0，則其圓心坐標(biāo)是（　　）
A、（-1，2 ）
B、（1，-2）
C、（-2，1 ）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-x
（1）判f（x）的奇偶性并予以證明．
（2）求使f(x)＞
1
x
+x-x2+3的x的取值集合．

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