四個(gè)正實(shí)數(shù)成等比數(shù)列, 前三個(gè)數(shù)的積為1, 后三個(gè)數(shù)的和為1, 則這四個(gè)正實(shí)數(shù)依次為:________,________,________,________.

答案：2,1,1/2,1/4
解析：

 解：設(shè)四個(gè)數(shù)為,1,q,-q, 

    則q2＝-q

      4q2+4q-3＝0

      q＝,- (舍)

    ∴四個(gè)數(shù)為 2,1,,


提示：

 注意設(shè)數(shù)的技巧


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36．
（Ⅰ）求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.

 (Ⅰ)  求此四數(shù)；

（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8 ，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36 ．  
( 1)  求此四數(shù)； 
（2）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36．
（Ⅰ）求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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