【題目】某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究，得出如下的結(jié)論：

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；

函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；

存在常數(shù)，使對一切實數(shù)x均成立，

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

判斷函數(shù)的奇偶性,再由導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性判斷正誤;

找出關(guān)于點的對稱點是否關(guān)于對稱即可判斷正誤;

說明不恒成立,判斷錯誤;

找出一個常數(shù)M,使對一切實數(shù)均成立即可.

解：,,當時,,

在上單調(diào)遞增,又，

是偶函數(shù),因此在上為減函數(shù),故正確;

,,,故點不是函數(shù)圖象的一個對稱中心,故錯誤；

,

,若，

則恒成立即,不滿足對任意恒成立,函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱,故錯誤；

取即可說明結(jié)論是正確的，故正確．

正確命題的個數(shù)是2．

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試人的跳高成績（單位：）.跳高成績在以上（包括）定義為“合格”，成績在以下（不包括）定義為“不合格”.鑒于乙隊組隊晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊隊隊，學(xué)校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式旗林隊.

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取人，則人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少；

（3）若從所有“合格”運動員中選取名，用表示所選運動員中能參加市運動會開幕式旗林隊的人數(shù)，試求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處切線與坐標軸圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值；

（2）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若存在()，使得，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：（1）一定存在直線，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過拋物線上的任意一點的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項和，則稱是“回歸數(shù)列”.

（1）①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；

②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；

（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；

（3）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和，使得成立，請給出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊，某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響，承受了一定的經(jīng)濟損失，現(xiàn)將地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經(jīng)濟損失統(tǒng)計如圖所示.

（1）求的值；

（2）求地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經(jīng)濟損失的眾數(shù)以及中位數(shù)；

（3）不經(jīng)過計算，直接給出地區(qū)200家實體店經(jīng)濟損失的平均數(shù)與6000的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款手游，頁面上有一系列的偽裝，其中隱藏了4個寶藏．如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了這4個寶藏，將會彈出下一個頁面，這個頁面仍隱藏了2個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這2個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了3個寶藏，仍會彈出下一個頁面，但這個頁面隱藏了4個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這4個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；其它情況下，不會彈出下一個頁面，闖關(guān)失敗，并結(jié)束游戲．

假定你找到任何一個寶藏的概率為，且能否找到其它寶藏相互獨立．．

（1）求闖關(guān)成功的概率；

（2）假定你付1個Q幣游戲才能開始，能進入下一個頁面就能獲得2個Q幣的獎勵，闖關(guān)成功還能獲得另外4個Q幣的獎勵，闖關(guān)失敗沒有額外的獎勵．求一局游戲結(jié)束，收益的Q幣個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望（收益=收入-支出）．

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同步練習(xí)冊答案