【題目】已知命題p：x∈R，2x＜3x；命題q：x∈R，x3=1﹣x2 ， 則下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

【答案】B
【解析】解：因?yàn)閤=﹣1時(shí)，2﹣1＞3﹣1 ， 所以命題p：x∈R，2x＜3x為假命題，則￢p為真命題．
令f（x）=x3+x2﹣1，因?yàn)閒（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函數(shù)f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零點(diǎn)，
即命題q：x∈R，x3=1﹣x2為真命題．
則￢p∧q為真命題．
故選B．
舉反例說明命題p為假命題，則￢p為真命題．引入輔助函數(shù)f（x）=x3+x2﹣1，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理得到該函數(shù)有零點(diǎn)，從而得到命題q為真命題，由復(fù)合命題的真假得到答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若以集合A的四個(gè)元素a、b、c、d為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形可能是(　　)

A. 梯形 B. 平行四邊形

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【題目】已知集合M＝{a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人代表班級參加校運(yùn)動會的跑步，跳遠(yuǎn)，鉛球比賽，每人參加一項(xiàng)，每項(xiàng)都要有人參加，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況：

（1）甲不是最高的；（2）最高的是沒報(bào)鉛球；（3）最矮的參加了跳遠(yuǎn)；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步，可以判斷丙參加的比賽項(xiàng)目是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是互不垂直的兩條異面直線，則下列命題成立的是（ ）
A.存在唯一平面α，使得aα，且b∥α
B.存在唯一直線l，使得l∥a，且l⊥b
C.存在唯一直線l，使得l⊥a，且l⊥b
D.存在唯一平面α，使得aα，且b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（ ）
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式x2+2x+a≥﹣y2﹣2y對任意實(shí)數(shù)x、y都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≥0
B.a≥1
C.a≥2
D.a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝(　　)

A. {1} B. {4}

C. {1,3} D. {1,4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y＝x3－2x＋1在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為________________．

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