【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時(shí)，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）由人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，求出大雨、中雨、小雨的概率分布表,再利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求出三地都為中雨的概率；（2）X 的可能取值為0,1,2,3，分別求出X 取這幾個(gè)值時(shí)的概率,再求出分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)事件M：“甲、乙、丙三地都恰為中雨”，則 ；

（Ⅱ）設(shè)事件A、B、C分別表示“甲、乙、丙三地能緩解旱情”，則由題知

且X 的可能取值為0,1,2,3

分布列如下：

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．

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【題目】已知⊙C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）求⊙C的方程；
（2）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1），
（1）若直線l與直線x+y﹣1=0平行，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A（﹣1，﹣2）到直線l的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ，0）；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸是x=﹣ ；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號(hào) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2（x﹣ ）﹣ sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（ ， ）時(shí)，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數(shù)）， 求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓,直線的極坐標(biāo)方程分別是， .

（1）求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)為的圓心， 為與的交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

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