分析 由函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),所以f(0)=0,再據(jù)$f(\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$可求出a的值,即可求f(x)的解析式.
解答 解:∵函數(shù)$f(x)=\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定義域?yàn)椋?1,1)上的奇函數(shù),
∴f(0)=0,∴b=0;
又$f(\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$,∴$\frac{\frac{1}{2}a}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{2}{5}$
∴a=1.
∴f(x)=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性,充分理解以上性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.利用已證結(jié)論解決問題是常用的方法,注意體會(huì)和使用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0] | B. | (-∞,-1] | C. | [-2,0] | D. | [-1,0] |
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A. | (-2,+∞) | B. | [1,3) | C. | (-2,-1] | D. | (-2,3) |
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