4．函數(shù)y=x2-2x-3在x∈[-3，2]上的值域是[-4，12]．

分析 先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴對(duì)稱軸x=1，
∴函數(shù)在[-3，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴x=1時(shí)：y最小，最小值是-4，
x=-3時(shí)：y最大，最大值是12，
故答案為：[-4，12]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、值域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．指出函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1]上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．從甲、乙兩種玉米中各抽測(cè)了10株玉米苗的高度（單位：cm），其莖葉圖如圖所示，根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（　�。�
A．甲種玉米苗的平均高度大于乙種玉米苗的高度，且甲種玉米苗比乙種玉米苗長(zhǎng)得整齊
B．甲種玉米苗的平均高度大于乙種玉米苗的高度，但乙種玉米苗比甲種玉米苗長(zhǎng)得整齊
C．乙種玉米苗的平均高度大于甲種玉米苗的高度，且乙種玉米苗比甲種玉米苗長(zhǎng)得整齊
D．乙種玉米苗的平均高度大于甲種玉米苗的高度，但甲種玉米苗比乙種玉米苗長(zhǎng)得整齊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$在x∈（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．（1，8）C．（1，5]D．[4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$為奇函數(shù)，且定義域?yàn)椋?1，1），$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知公差不為0的正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，a5=10，則S5等于30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線y=kx+1與圓x2+y2-2a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°，且SA=SB=SC，求證：平面ASC⊥平面ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案