設(shè)，，，，求證：對于任意，，

≥．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，，，則

，

，

．

因為對于平面上的三點，，總有≥，

所以≥．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x0∈（-2，t），滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是正整數(shù)，如果1，2，3，…，2n的一個排列x1，x2，x3，…，x2n滿足：在{1，2，…2n-1}中至少有一個i使得|xi-xi+1|=n，則稱排列x1，x2，x3，…，x2n具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時，寫出4個具有性質(zhì)P的排列；
（Ⅱ）求n=3時不具有性質(zhì)P的排列的個數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意n，具有性質(zhì)P的排列比不具有性質(zhì)P的排列多．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=c，2Sn=anan+1+r．
（1）若r=-6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求c滿足的條件；若不能，請說明理由．
（2）設(shè)Pn=
a1
a1-a2
+
a1
a1-a2
+
a3
a3-a4
+…
a2n-1
a2n-1-a2n
，Qn=
a2
a2-a3
+ +
a4
a4-a5
+…
a2n
a2n-a2n+1
，若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式-n＜Pn-Qn＜n2+n恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（1）求證：對于任意為增函數(shù)；

（2）試確定的值，使為奇函數(shù)。

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