已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為M，則當(dāng)a為不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)M中所有元素的和組成的集合為
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專(zhuān)題：集合
分析：本題先去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程，針對(duì)方程根的情況進(jìn)行討論．
解答： 解：關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）等價(jià)于x2-6x-a=0①，或者x2-6x+a=0②．
由題意知，P中元素的和應(yīng)是方程①和方程②中所有根的和．
∵a＞0，對(duì)于方程①，△=（-6）2-4×1×（-a）=36+4a＞0．
∴方程①必有兩不等實(shí)根，由根與系數(shù)關(guān)系，得兩根之和為6．
而對(duì)于方程②，△=36-4a，當(dāng)a=9時(shí)，△=0可知方程②有兩相等的實(shí)根為3，
在集合中應(yīng)按一個(gè)元素來(lái)記，故P中元素的和為9．
當(dāng)a＞9時(shí)，△＜0方程②無(wú)實(shí)根，
故P中元素的加和為6
當(dāng)0＜a＜9時(shí)，△＞0，方程②有兩不等實(shí)根，由根與系數(shù)關(guān)系，
兩根之和為6，故P中元素的和為12，
故答案為：{6，9，12}
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，根與系數(shù)關(guān)系，集合元素的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：27×32x=（
1
9
）x+1；
（2）求log1.11.21+ln
e
+4-
1
2
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=3，求
sin3α-5cosα
4sinα+2cos3α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有54名同學(xué)，其中會(huì)打籃球的共有36人；會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃球的多4人；另外，這兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的
1
4
還少1，問(wèn)既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z•i=2015-i，i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把89轉(zhuǎn)化為五進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A、324（5）
B、253（5）
C、342（5）
D、423（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0}B、{-1}
C、{0，1}D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=log0.5（-2x2+ax+3），若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且x∈（m，n）的值域?yàn)椋?，+∞），求a，m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）如果f（-1）=2，求不等式f（
10
1-x
）＜
4
f(x)
的解集．

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