19．已知函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，17]B．[3，11]C．[2，17]D．[2，4]

分析 函數(shù)y=x2-2x+2=（x-1）2+1，x∈[-3，2]，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：函數(shù)y=x2-2x+2=（x-1）2+1，x∈[-3，2]，
∴當(dāng)x∈[-3，1）時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞減，可得y∈（1，17]；
當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞增，可得y∈[1，2]．
綜上可得：此函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，17]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域求法、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某工廠有甲乙丙丁四類產(chǎn)品共3000件，且所占比例為1：2：3：4，現(xiàn)按照分層抽樣的方式抽取200件，則甲產(chǎn)品抽取（　�。┘�
A．20B．40C．60D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={1，3}，B={a，a2}，A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3}B．{2，5}C．{4}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=（　　）
A．335B．336C．338D．2 016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$，（a＞0），
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求證：f（x）在區(qū)間$（{-∞，-\sqrt{a}}）$上是增函數(shù)；
（3）若a=4時(shí)，求該函數(shù)在區(qū)間[1，5]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　�。�
A．ab有最大值$2\sqrt{2}+1$B．ab有最小值${（\sqrt{2}+2）^2}$C．ab有最小值${（\sqrt{2}+1）^2}$D．ab有最大值$2（\sqrt{2}+1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），AB邊上的中線的長(zhǎng)為3，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在x軸上有一定點(diǎn)A（a，0）及一異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)A′，在y軸上有一定點(diǎn)B（0，b）及一異于點(diǎn)B的動(dòng)點(diǎn)B′（ab≠0），且A′B′∥AB．求證：直線A′B與AB′的交點(diǎn)在一條確定的直線上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案