Question

15．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）^-1-（1$\frac{17}{64}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{\root{3}{3}}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{3}$）^-1=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．．

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的指數(shù)冪的運(yùn)算運(yùn)算法則及時(shí)即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）^-1-（1$\frac{17}{64}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{\root{3}{3}}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{3}$）^-1
=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）-$\frac{3}{{2}^{\frac{3}{2}}}$-3${\;}^{-\frac{1}{2}}$-3
=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．