Question

【題目】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造一件甲產(chǎn)品需要種元件5個，種元件2個，制造一件乙種產(chǎn)品需要種元件3個，種元件3個，現(xiàn)在只有種元件180個，種元件135個，每件甲產(chǎn)品可獲利潤20元，每件乙產(chǎn)品可獲利潤15元，試問在這種條件下，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃才能得到最大利潤？

Answer 1

【答案】甲產(chǎn)品生產(chǎn)30件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)15件的條件下，才能得到最大利潤825元.

【解析】

畫出圖表，得到約束條件，列出目標函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識求解即可.

依題意有如下表格：

			利潤
甲產(chǎn)品	5	2	20（元/件）
乙產(chǎn)品	3	3	15（元/件）

設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，設(shè)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，

故有如下不等式組：，利潤，如圖：

由，解得，

，經(jīng)過可行域的時，取得最大值：此時，

故在甲產(chǎn)品生產(chǎn)30件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)15件的條件下，才能得到最大利潤825元.