【題目】我校為了解學生喜歡通用技術(shù)課程“機器人制作”是否與學生性別有關(guān)，采用簡單隨機抽樣的辦法在我校高一年級抽出一個有60人的班級進行問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡

不喜歡

合計

男生

18

女生

6

合計

60

已知從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是．

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按90%的可靠性要求，能否認為“喜歡與否和學生性別有關(guān)”？請說明理由．

參考臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：其中

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）有90%的可靠性認為“喜歡與否和學生性別有關(guān)”

【解析】

（I）根據(jù)“從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是”，求得喜歡為人，由此填寫出表格缺少的數(shù)據(jù).（II）計算，由此可以判斷出有90%的可靠性認為“喜歡與否和學生性別有關(guān)”．

解：(Ⅰ)列聯(lián)表如下；

喜歡

不喜歡

合計

男生

14

18

32

女生

6

22

28

合計

20

40

60

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得到

所以有90%的可靠性認為“喜歡與否和學生性別有關(guān)”．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下：

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

在平面直角坐標系中，點到點的距離之和為4.

（1）試求點A的M的方程.

（2）若斜率為的直線l與軌跡M交于C,D兩點，為軌跡M上不同于C，D的一點，記直線PC的斜率為，直線PD的斜率為，試問是否為定值.若是，求出該定值；若不同，請說出理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖如圖所示，則函數(shù)的解析式為___________，方程的實根個數(shù)為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=Asin（A>0，>0，<≤）在處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù) 的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點，若點的直角坐標為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是奇函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)在上的值域；

（3）令，求不等式的解集.

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