Question

【題目】在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：

（I） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

Answer 1

【答案】（1） ，所以隨機變量的分布列是

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望

（2）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為

【解析】解：（1）由于從件產(chǎn)品中任取件的結(jié)果為，從件產(chǎn)品中任取件，其中恰有件一等品的結(jié)果為，那么從件，其中恰有件一等品的概率為

，所以隨機變量的分布列是

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望 5分

（2）設(shè)“取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)”為事件，

“恰好取出件一等品和件三等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

由于事件彼此互斥，且,

而

,

,

所以取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為 10分