數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的前n項(xiàng)和是Sn，使Sn＜T恒成立的最小正數(shù)T是________．


分析：先裂項(xiàng)求和，再考慮其極限值，即可得到使Sn＜T恒成立的最小正數(shù)T．
解答：由題意，
∴數(shù)列{}的前n項(xiàng)和是Sn=
=
∵n→+∞，→
∴使Sn＜T恒成立的最小正數(shù)T是
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，考查極限思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（p-1）Sn=p9-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
19-logpan
(n∈N+)，求數(shù)列{bnbn+1}的n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=log2a2n-1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和是Hn，若當(dāng)n∈N+時Hn存在最大值，求p的取值范圍，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是sn，且sn=
nan2
，a2=2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式tsn＞s2n對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，滿足a2=5，a4=13．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn+bn=3．
（1）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=an•bn，試比較cn與cn+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log3
a
2
n
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜
3
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n（n＞7，n∈N）行，設(shè)其第k（k≤n，k∈N*）行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1，a2，a3，…組成的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn現(xiàn)有下面四個結(jié)論：①a8=254；②an=an-1+2n；③S3=22；④Sn=2n+1-2-2n．其中正確結(jié)論的序號為（　�。�

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