【題目】五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)诘膮^(qū)域及對應(yīng)的返劵金額見右下表．

例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為，每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)為顧客甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，的數(shù)學(xué)期望，方差.求、的值；

（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）依題意知，服從二項(xiàng)分布，由此可有，，聯(lián)立方程組解得；（2）依題意可知，這是相互獨(dú)立事件，概率計(jì)算可用乘法. 設(shè)指針落在區(qū)域分別記為事件，則.隨機(jī)變量的可能值為，利用獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式，可求得分布列，進(jìn)而求得期望與方差.

試題解析：

（1）依題意知，服從二項(xiàng)分布

∴

又

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C. 則.

由題意得，該顧客可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次.

隨機(jī)變量的可能值為0，30，60，90，120.

所以，隨機(jī)變量的分布列為：

0

30

60

90

120

其數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

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（1）若建筑第x層樓時，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），寫出y＝f（x）的表達(dá)式；

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（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率.

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【題目】已知 （x≥0）成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．

（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項(xiàng)；

（2）若是，的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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（1）寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

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