已知函數(shù)．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求證：≤.
（Ⅰ）   （Ⅱ）用絕對值不等式性質(zhì)證明.

試題分析：（1）由題.
因此只須解不等式.
當時，原不式等價于，即. 
當時，原不式等價于，即.
當時，原不式等價于，即.
綜上,原不等式的解集為.         
（2）由題.
當＞0時，
  
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，求函數(shù)的最小值的方法，體現(xiàn)了分類討論與等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算，函數(shù)圖像的頂點是，且成等差數(shù)列，則    (    )
A．0B．－14 C．－9D．－3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè),
證明：.參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：（，）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數(shù)，“，”為雙曲余弦函數(shù)，它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì)，如：、等.請你再寫出一個類似的性質(zhì)：               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點,，若點在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點的個數(shù)為
A．4 B．3C．2D．1

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