已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)
cos(
3π
2
-α)sin(
5π
2
+α)
的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tanα的值，再利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所求式子的值．
解答： 解：∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，∴tanα=
3a
-4a
=-
3
4
，
∴
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)
cos(
3π
2
-α)sin(
5π
2
+α)
=
-sinα•sinα
-sinα•cosα
=tanα=-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+7=0，則這兩條直線間的距離為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為拋物線y=
1
2
x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，
17
2
），則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A、8
B、
19
2
C、10
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+x+1，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+
1
2
n，則a32-a22=（　�。�
A、9
B、18
C、21
D、
11
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用泰勒展開式進(jìn)行證明
設(shè)函數(shù)fn（x）=-1+x+
x2
22
+
x3
32
+…+
xn
n2
（x∈R，n∈N+），證明：
（1）對(duì)每個(gè)n∈N+，存在唯一的x∈[
2
3
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對(duì)于任意p∈N+，由（1）中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）若線段AB是曲線W的長為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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