5．已知M∪N=A，且A={x|x=$\frac{m}{|m|}$}，則集合M，N共有9組．

分析 可求出集合A={-1，1}，然后根據(jù)M∪N=A便可寫出所有滿足條件的集合M，N，從而得出集合M，N所共有的組數(shù)．

解答 解：M∪N=A；
∴M，N⊆A；
$\frac{m}{|m|}=1，-1$；
∴A={1，-1}；
∴M=∅時(shí)，N={1，-1}；M={1}時(shí)，N={-1}或N={1，-1}；M={-1}時(shí)，N={1}或{1，-1}；M={1，-1}時(shí)，N=∅，或N={1}，或N={-1}，或N={1，-1}，共9組．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 考查并集的概念，及其運(yùn)算，描述法表示集合，并且不要漏了M，N為空集的情況．

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15．已知：an=$\sqrt{1•2}$+$\sqrt{2•3}$+…+$\sqrt{n•（n+1）}$，求證：$\frac{n（n+1）}{2}$＜an＜$\frac{（n+1）^{2}}{2}$．

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16．集合{x|1＜x≤5，x∈Z}可用列舉法表示為{2，3，4，5}．

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13．已知函數(shù)y=f（x+2）定義域是[-4，2]，則y=f（x）的定義域是[-2，4]．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{k}{x}$，其中k為常數(shù)，f（1）=5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（3）求證：f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

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10．已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：萬元）與其重量x（單位：克）的平方成正比，且2克該種礦石的價(jià)值為20萬元．
（1）寫出y（單位：萬元）關(guān)于x（單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率．（注：價(jià)值損失的百分率=$\frac{原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值}{原有價(jià)值}$×100%，在切割過程中的重量損失忽略不計(jì)）．

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17．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且前n項(xiàng)和為Sn，又a2•a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和為Sn；
（Ⅱ）通過bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，若{bn}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c的值．

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14．已知A={x|ax2+2x-3a=0}，B={x|ax-1=0}，是否存在實(shí)數(shù)a使A=B，若存在，求出a；若不存在，說明理由．

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15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1]．

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