已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos（
π
2
+θ）]=1，則θ的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件結(jié)合指數(shù)方程的求解，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f[cos（
π
2
+θ）]=1得f（-sinθ）=1，
即e2sin2θ-1=1，
則2sin2θ-1=0，
即sin2θ=
1
2
，則sinθ=±
2
2
，
解得θ=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，
故答案為：θ=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)方程和三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3，若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（8.5）=（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、-
2
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x-y-2=0與曲線y=x2+mx+m有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由x=0，x=e，y=0，y=e，y=lnx，y=ex六條曲線共同圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1
-2x
(x≤0)
(x＞0)
，使函數(shù)值y=5的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，在①y=
x2
，②y=(
x
)2，③y=
x2
x
，④y=
x
-x
x＞0；
x＜0．
中與f（x）為同一函數(shù)的函數(shù)的為
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：?x∈R，ax2+ax+1≥0為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、（-∞，4）∪（4，+∞）
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，求二面角B-AM-C的余弦值．

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