已知函數(shù)f（x）=|x|，在①y=
x2
，②y=(
x
)2，③y=
x2
x
，④y=
x
-x
x＞0；
x＜0．
中與f（x）為同一函數(shù)的函數(shù)的為
 
．（填序號）
考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：判斷函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=|x|，x∈R；
∴①y=
x2
=|x|，x∈R，定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數(shù)；
②y=(
x
)2=x，（x≥0），定義域不不同，∴不是同一函數(shù)；
③y=
x2
x
=x，（x≠0），定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
④y=
x，x＞0
-x，x＜0
=|x|，（x≠0），定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
綜上，與f（x）是同一函數(shù)的是①．
故答案為：①．
點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
3
）
B、（0，
2
2
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos（
π
2
+θ）]=1，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-函數(shù)”． 有下列關于“λ-函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-函數(shù)”；
②“
1
2
-函數(shù)”至少有一個零點；
③f（x）=x2是一個“λ-函數(shù)”；
④f（x）=ex是一個“λ-函數(shù)”．
其中正確結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（1）若A=[1，2]，求S∩T；
（2）若A=[0，m]，且S⊆T，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對于A中的每一個x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
x-1
的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=|3-x|-|x-1|的值域為N．
（1）求M，N；
（2）求M∪N，M∩∁RN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，向量
a
-
b
等于 （　�。�
A、-2
e1
-4
e2
B、-4
e1
-2
e2
C、
e1
-3
e2
D、-
e1
+3
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1D1中點，則三棱錐A-BMN的體積為
 
．

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