Question

α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的數(shù)對（α，β）有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號

專題：三角函數(shù)的求值

分析：確定1，2，3，4，5的象限，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵1在第一象限，2，3在第二象限，3，4在第三象限，5在第四象限，
若sinα•cosβ＜0，
則若α是第一象限，則β是第三象限，此時(shí)為（1，3），（1，4），
若α是第二象限，則β是第三象限，此時(shí)為（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），
若α是第三象限，則β是第一或第四象限，此時(shí)為（3，1），（4，1），（3，5），（4，5），
若α是第四象限，則β是第一或第四象限，此時(shí)為（5，1），（5，3），（5，4），
綜上共有13個(gè)，
故答案為：13

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的符號判斷，確定1，2，3，4，5的象限是解決本題的關(guān)鍵．