15．P（x，y）在線段AB上運動，已知A（2，4），B（5，-2），則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]B．（-∞，-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，0）∁（0，$\frac{5}{3}$]D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$）

分析 畫出圖形，求出PC的斜率，即可得到$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

解答 解：如圖：
，
$\frac{y+1}{x+1}$表示線段上的點與C（-1，-1）連線的斜率，
∴KAC=$\frac{5}{3}$，KBC=-$\frac{1}{6}$，
則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]．
故選：A．

點評 本題考查直線的斜率的求法，考查計算能力．

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