∫
3
0
|x-1|dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將：∫03|x-1|dx轉(zhuǎn)化成∫01（1-x）dx+∫13（x-1）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．
解答： 解：∫03|x-1|dx=∫01（1-x）dx+∫13（x-1）dx=（x-
1
2
x2）|01+（
1
2
x2-x）|13=2．
故答案為：2
點評：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1上一點P到它一個焦點的距離是8，則P到另一個焦點的距離是（　�。�
A、18B、5C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若過點（1，a）可作三條直線與曲線y=f（x）相切，求a范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y+1
=2，求2x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-
7x
x2+x+1

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知0＜x＜
4
3
，求x（4-3x）的最大值；
（2）已知x，y都是正實數(shù)，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項為-20的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖①把△ABD沿BD翻析，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若BN=
1
4
BC，求四面體CAND的體積．

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