9．已知f（x）=3sinx-πx，對任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），給出以下四個結(jié)論：
①f′（x）＞0；
②f′（x）＜0；
③f（x）＞0；
④f（x）＜0．
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 根據(jù)導數(shù)的意義分別分析四個選項解答．

解答 解：由已知f'（x）=（3sinx-πx）'=3cosx-π，因為x∈（0，$\frac{π}{2}$），所以cosx∈（0，1），所以f'（x）＜0，所以f（x）在x∈（0，$\frac{π}{2}$），是減函數(shù)，所以f（x）＜f（0）=0；
故②④正確；
故選D．

點評 本題考查了利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；首先正確求導，然后判斷導數(shù)的符號．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．△ABC中，A（1，-2），B（-3，2），C（-4，12），其重心坐標為（-2，4），AB邊的中線長為3$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．用1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，求數(shù)字1不在個位，數(shù)字6不在千位的排法共有多少種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是某市4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，記5分，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染記1分，空氣質(zhì)量指數(shù)在100和200之間（含100和200）表示中度污染，記3分．某調(diào)查機構(gòu)隨機選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評估，則該市評估得分超過10分的可能抽樣情況有252種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=（|x|-1）（x+a）為奇函數(shù)，則a=0，f（x）減區(qū)間為$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．“a=1”是“直線x-ay-2=0與直線2ax-（a-3）y+1=0垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1•a2•a3…an=（$\sqrt{2}$）${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2，求bn=n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②直線5x-2y+1=0與函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象不相切；
③若z∈C（C為復數(shù)集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④定積分${∫}_{-4}^{0}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=4π．
正確的有（　�。�
A．①④B．③④C．②④D．②③④

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